likelihood是什么意思_likelihood用法_likelihood怎么读_likelihood翻译_likelihood含义

1. log likelihood可以判断模型拟合度吗？
2. log likelihood ratio是什么意思啊？
3. 2 Log likelihood指的是什么，该值越大越好还是越小越好？
4. 为什么logistic regression的likelihood function很像熵？

log likelihood可以判断模型拟合度吗？

可以。

对数似然（Log Likelihood）是衡量统计模型拟合度的一个重要指标，它基于似然函数，通过取对数转换来简化计算和优化问题。较高的对数似然值通常意味着模型与观测数据拟合得更好。在比较不同模型时，对数似然可以用来评估哪个模型更可能产生观测到的数据，从而帮助选择最佳模型。然而，对数似然本身并不提供绝对的拟合优度指标，它需要结合其他统计量如赤池信息量（AIC）或贝叶斯信息量（BIC）等来综合评估模型的优劣。

log likelihood ratio是什么意思啊？

log-likelihood的意思是对数似然函数

likelihood ratio的意思是似然比

log-likelihood ratio 即 对数似然比

也有叫对数似然率的~

我正好有本英汉数学辞典^_^

2 Log likelihood指的是什么，该值越大越好还是越小越好？

对于一个给定的统计模型，其参数估计可以使用最大似然估计方法来得到。在这种情况下，我们可以计算出训练数据集上的对数似然函数，通常称为对数似然( Log-likelihood)。

当我们使用最大似然估计来拟合模型时，需要最大化对数似然函数的值。因此，对数似然函数的值越大表示模型的拟合效果越好，因此越大越好。在实际应用中，我们通常会通过比较不同模型的对数似然函数值，来选择最优的模型。

需要注意的是，对数似然函数的值可能会受到样本数的影响，因此我们通常会计算平均对数似然函数值或者使用赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)等指标来调整模型的复杂度。

为什么logistic regression的likelihood function很像熵？

先说下贝叶斯公式

上面P(D|θ)就是似然函数，即 likelihood function。知道了似然函数后，我们再来看logistic regression，我们假设y是一个0，1标签，我们预测的是输出为1的概率，

上面这个式子中，h(x|θ)是我们输出为1的概率，则我们有下面的式子：

if y = 1, P(y=1|x,θ) = h(x|θ)

if y = 0, P(y=0|x,θ) = 1-h(x|θ)

我们可以将上面两种情况变为一个式子：

现在我们有了单个数据的似然概率后，我们就可以根据贝叶斯公式来求P(θ|D)的后验概率了：

注意：此处我们认为θ的先验为总为1，即是确定的，于是我们在对L求log，得到：

上面N是样本的总数，下面，我们假设此时N趋向于无穷大，并且认为每个样本都是均匀分布的，下面精彩的公式变换来了：

上面就是一个求得了真实样本的概率分布和我们后验分布之间的交叉熵了。

以上回答有任何不理解的地方，欢迎大家提问，保证尽可能回答^_^